1. Данное предложение запишите в виде числового выражения и найдите его значение: произведение суммы чисел 4\(\frac{2}{3}\) и 1,6 на число \(\frac{45}{47}\).

Решение:

Запишем предложение в виде числового выражения:

\( \left( 4\frac{2}{3} + 1,6 \right) \cdot \frac{45}{47} \)

Переведём смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные:

\( 4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3} \)

\( 1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \)

Подставим полученные дроби в выражение:

\( \left( \frac{14}{3} + \frac{8}{5} \right) \cdot \frac{45}{47} \)

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 15:

\( \frac{14}{3} + \frac{8}{5} = \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{70}{15} + \frac{24}{15} = \frac{94}{15} \)

Теперь умножим результат на \(\frac{45}{47}\):

\( \frac{94}{15} \cdot \frac{45}{47} \)

Сократим дроби:

\( \frac{94}{15} \cdot \frac{45}{47} = \frac{94}{47} \cdot \frac{45}{15} = 2 \cdot 3 = 6 \)

Ответ: 6.