3. Выразите числа \frac{28}{9} и 1 \frac{8}{35} в виде десятичной дроби до сотых.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• 1. Выражаем \frac{28}{9} в виде десятичной дроби:
  • Делим 28 на 9:

    28 | 9
  - 27 | 3.111...
  --- 
     10
  -   9
  --- 
     10
  -   9
  --- 
     10
  -   9
  --- 
      1

  • Получаем бесконечную периодическую дробь 3,111...
  • Округляем до сотых: третью цифру после запятой (1) сравниваем с 5. Так как 1 < 5, оставляем цифру сотых без изменений.
  • Результат: 3,11.
• 2. Выражаем 1 \frac{8}{35} в виде десятичной дроби:
  • Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{8}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 8}{35} = \frac{35 + 8}{35} = \frac{43}{35}$$.
  • Теперь делим 43 на 35:

    43 | 35
  - 35 | 1.228...
  --- 
     80
  -  70
  --- 
    100
  -   70
  --- 
     300
  -  280
  --- 
      20

  • Получаем десятичную дробь 1,228...
  • Округляем до сотых: третью цифру после запятой (8) сравниваем с 5. Так как 8 > 5, увеличиваем цифру сотых на единицу.
  • Результат: 1,23.

Финальный ответ:

\frac{28}{9} ≈ 3,11

1 \frac{8}{35} ≈ 1,23