Вопрос:

3. Выполните деление: а) \(\frac{8}{15}:\frac{6}{35}=\frac{8}{15}\cdot\frac{35}{6}\); б) \(\frac{10}{11}:25=\frac{10}{11}\cdot\frac{1}{25}\); в) \(6:\frac{3}{4}=\frac{6}{1}\cdot\frac{4}{3}\); г) \(1\frac{2}{7}:\frac{12}{21}=\frac{9}{7}\cdot\); д) \(2\frac{7}{10}:1\frac{2}{25}\); е) \(1\frac{7}{8}:6\frac{1}{4}\).

Ответ:

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.

  1. а) \(\frac{8}{15}\cdot\frac{35}{6}=\frac{28}{9}=3\frac{1}{9}\).
  2. б) \(\frac{10}{11}\cdot\frac{1}{25}=\frac{2}{55}\).
  3. в) \(\frac{6}{1}\cdot\frac{4}{3}=8\).
  4. г) \(\frac{12}{21}=\frac{4}{7}\), поэтому \(\frac{9}{7}:\frac{4}{7}=\frac{9}{7}\cdot\frac{7}{4}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}\).
  5. д) \(2\frac{7}{10}=\frac{27}{10}\), \(1\frac{2}{25}=\frac{27}{25}\). Тогда \(\frac{27}{10}:\frac{27}{25}=\frac{27}{10}\cdot\frac{25}{27}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}\).
  6. е) \(1\frac{7}{8}=\frac{15}{8}\), \(6\frac{1}{4}=\frac{25}{4}\). Тогда \(\frac{15}{8}:\frac{25}{4}=\frac{15}{8}\cdot\frac{4}{25}=\frac{3}{10}\).

Ответ: а) \(3\frac{1}{9}\); б) \(\frac{2}{55}\); в) \(8\); г) \(2\frac{1}{4}\); д) \(2\frac{1}{2}\); е) \(\frac{3}{10}\).