3. Вычислите значение выражения $$\sqrt{2.25 \cdot 900}$$.

Решение:

Воспользуемся свойствами квадратного корня: $$\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$$.

$$\quad \sqrt{2.25 \cdot 900} = \sqrt{2.25} \cdot \sqrt{900}$$

Вычислим квадратные корни:

$$\quad \sqrt{2.25} = 1.5$$ (так как $$1.5^2 = 2.25$$)

$$\quad \sqrt{900} = 30$$ (так как $$30^2 = 900$$)

Теперь перемножим полученные значения:

$$\quad 1.5 \cdot 30 = 45$$

Ответ: 45