3. Вычислите: 20 \( \frac{7}{15} \) - \( 3 \frac{1}{19} + \frac{5}{19} \)

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках: \( 3 \frac{1}{19} + \frac{5}{19} = 3 + \frac{1}{19} + \frac{5}{19} = 3 + \frac{1+5}{19} = 3 \frac{6}{19} \)
2. Теперь выполним вычитание: \( 20 \frac{7}{15} - 3 \frac{6}{19} \)
3. Приведем смешанные числа к общим знаменателям. Общий знаменатель для 15 и 19 равен \( 15 \times 19 = 285 \).
4. \( 20 \frac{7}{15} = 20 \frac{7 \times 19}{15 \times 19} = 20 \frac{133}{285} \)
5. \( 3 \frac{6}{19} = 3 \frac{6 \times 15}{19 \times 15} = 3 \frac{90}{285} \)
6. Выполним вычитание: \( 20 \frac{133}{285} - 3 \frac{90}{285} = (20 - 3) + \left( \frac{133}{285} - \frac{90}{285} \right) = 17 + \frac{133 - 90}{285} = 17 + \frac{43}{285} = 17 \frac{43}{285} \)

Ответ: \( 17 \frac{43}{285} \).