3) Вычислить: log_5 50 + log_5 (1/2)

Решение:

Используем свойство логарифмов: \( \log_a x + \log_a y = \log_a (x · y) \).

1. Сложим логарифмы: \( \log_5 50 + \log_5 \frac{1}{2} = \log_5 \left( 50 · \frac{1}{2} \right) \).
2. Выполним умножение: \( 50 · \frac{1}{2} = \frac{50}{2} = 25 \).
3. Получаем: \( \log_5 25 \).
4. Найдём значение логарифма: \( 5^2 = 25 \), следовательно \( \log_5 25 = 2 \).

Ответ: 2