3. Вероятность того, что на тесте по химии Миша верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что Миша верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что Миша верно решит ровно 11 задач.

Решение:

Пусть событие A — Миша решит больше 11 задач.

Пусть событие B — Миша решит больше 10 задач.

По условию: \( P(A) = 0,67 \) и \( P(B) = 0,74 \).

Событие B (решить больше 10 задач) включает в себя два непересекающихся события: Миша решит ровно 11 задач, или Миша решит больше 11 задач (событие A).

Таким образом, \( P(B) = P(\text{решит ровно 11 задач}) + P(A) \).

Мы можем найти вероятность того, что Миша решит ровно 11 задач, вычитая вероятность события A из вероятности события B.

\( P(\text{решит ровно 11 задач}) = P(B) - P(A) \)

\( P(\text{решит ровно 11 задач}) = 0,74 - 0,67 = 0,07 \)

Ответ: 0,07.