3.В урне 100 шаров, помеченных номерами 1,2,3,... 99, 100. Из урны наугад вынимают наугад шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5?

Привет! Давай посчитаем, какая вероятность вытащить шар с номером, в котором есть цифра 5.

Дано:

• Шары пронумерованы от 1 до 100.
• Всего шаров: 100 шт.

Найти:

• Вероятность, что номер шара содержит цифру 5.

Решение:

Сначала нужно посчитать, сколько шаров имеют номер с цифрой 5. Будем перебирать:

• Номера, оканчивающиеся на 5: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95. (Это 10 шаров)
• Номера, где пятерка стоит на первом месте (десятки): 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59. (Это 10 шаров)

Обрати внимание, что шар с номером 55 мы посчитали дважды. Поэтому нужно либо исключить одно из упоминаний, либо вычесть дубликат.

Давай посчитаем так: все номера с 5 в конце (10 штук) + все номера с 5 в начале (10 штук) - номер 55 (который посчитали дважды) = 10 + 10 - 1 = 19 шаров.

Теперь считаем вероятность по формуле: P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

P(номер с цифрой 5) = ile{\(\frac{19}{100}\)}

В десятичной дроби это 0.19.

В процентах это 19%.

Ответ: Вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5, равна ile{\(\frac{19}{100}\)} (или 0.19, или 19%).