1. Среди 50 деталей 5 нестандартных. Какова вероятность того, что наугад взятая деталь окажется: а) стандартной, б) нестандартной?

Привет! Давай разберем эту задачку по теории вероятностей.

Дано:

• Общее количество деталей: 50 шт.
• Нестандартных деталей: 5 шт.

Найти:

• Вероятность, что деталь стандартная (а).
• Вероятность, что деталь нестандартная (б).

Решение:

Вероятность события находится по формуле: P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

1. а) Вероятность, что деталь стандартная.
• Сначала найдем, сколько у нас стандартных деталей: 50 (всего) - 5 (нестандартных) = 45 стандартных деталей.
• Теперь считаем вероятность: P(стандартная) = 45 / 50.
• Чтобы упростить дробь, разделим числитель и знаменатель на 5: 45 / 5 = 9; 50 / 5 = 10. Получаем 9/10.
• Можно перевести в десятичную дробь: 9 / 10 = 0.9.
• Или в проценты: 0.9 * 100% = 90%.
2. б) Вероятность, что деталь нестандартная.
• У нас есть 5 нестандартных деталей.
• Считаем вероятность: P(нестандартная) = 5 / 50.
• Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: 5 / 5 = 1; 50 / 5 = 10. Получаем 1/10.
• Переводим в десятичную дробь: 1 / 10 = 0.1.
• Или в проценты: 0.1 * 100% = 10%.

Проверка: Сумма вероятностей всех возможных исходов должна быть равна 1 (или 100%). 0.9 + 0.1 = 1. Все верно!

Ответ:

• а) Вероятность, что деталь стандартная: ile{\(\frac{45}{50}\)} = \(\tile\){\(\frac{9}{10}\)} = 0.9 (или 90%)
• б) Вероятность, что деталь нестандартная: ile{\(\frac{5}{50}\)} = \(\tile\){\(\frac{1}{10}\)} = 0.1 (или 10%)