3. В саду, который находится в школе волшебства, есть 147 грядок с тыквами. Каждые две грядки соединяет ровно одна дорожка. Определите количество дорожек в этом саду.

Задание №3. Количество дорожек в саду

Эта задача сводится к нахождению количества рёбер в полном графе, где вершины — это грядки.

Формула для полного графа: Количество рёбер (дорожек) в полном графе с 'n' вершинами (грядками) вычисляется по формуле:

\[ N = \frac{n(n-1)}{2} \]

Где:

• \( N \) — количество дорожек.
• \( n \) — количество грядок (147).

Расчет:

\[ N = \frac{147(147-1)}{2} = \frac{147 \cdot 146}{2} = 147 \cdot 73 \]

\[ 147 \cdot 73 = 10731 \]

Ответ: Количество дорожек в саду равно 10731.