3. В равнобедренном треугольнике с периметром 50 см длина боковой стороны на 1 см больше основания. Найдите длину каждой стороны треугольника.

Решение:

Пусть основание равнобедренного треугольника равно \( x \) см.

Тогда боковая сторона равна \( x + 1 \) см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = основание + боковая сторона + боковая сторона \).

По условию периметр равен 50 см.

Составим и решим уравнение:

\[ x + (x + 1) + (x + 1) = 50 \]

\[ x + x + 1 + x + 1 = 50 \]

\[ 3x + 2 = 50 \]

\[ 3x = 50 - 2 \]

\[ 3x = 48 \]

\[ x = \frac{48}{3} \]

\[ x = 16 \]

Значит, основание равно 16 см.

Боковая сторона равна \( x + 1 = 16 + 1 = 17 \) см.

Проверка: \( 16 + 17 + 17 = 50 \) см. Все верно.

Ответ: Длина основания треугольника равна 16 см, длина каждой боковой стороны равна 17 см.