3. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

Пусть расстояние от F до DE равно h. Так как EF - биссектриса, то ∠CEF = ∠DEF. В прямоугольном треугольнике CFE, ∠CFE = 90° - ∠CEF. В треугольнике DFE, ∠DFE = 90° - ∠DEF. Так как ∠CEF = ∠DEF, то ∠CFE = ∠DFE. Это означает, что треугольник DFE равнобедренный с FD = FC = 13 см. Расстояние от F до DE равно высоте, опущенной из F на DE. В равнобедренном треугольнике DFE, высота, проведенная из F к DE, делит DE пополам. Однако, без дополнительных данных о треугольнике DCE, невозможно найти расстояние от F до DE.