3. В четырёхугольнике ABCD BC ∥ AD и BC = AD. Докажи, что △ABC = △ADC.

Рассмотрим треугольники \(ABC\) и \(ADC\).

\(BC=AD\) по условию, сторона \(AC\) является общей, а \(\angle BCA=\angle CAD\), поскольку это накрест лежащие углы при параллельных прямых \(BC\) и \(AD\) и секущей \(AC\).

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними:

\[\triangle ABC=\triangle CDA.\]

Ответ: \(\triangle ABC=\triangle ADC\) по первому признаку равенства треугольников.