3) В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 44, CD = 55. Найдите периметр четырёхугольника ABCD. (Рис.3.)

Решение:

Для четырёхугольника, в который вписана окружность, выполняется свойство: сумма длин противоположных сторон равна. То есть, \( AB + CD = BC + AD \).

Периметр четырёхугольника ABCD равен \( P = AB + BC + CD + AD \).

Подставляем известное свойство: \( P = (AB + CD) + (BC + AD) = (AB + CD) + (AB + CD) = 2(AB + CD) \).

Подставляем известные значения сторон: \( P = 2(44 + 55) = 2(99) = 198 \).

Ответ: 198.