3. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AD = 15, ВС = 11. Найдите периметр четырехугольника.

Пошаговое решение:

Для четырехугольника, в который вписана окружность (такие четырехугольники называются описанными), выполняется свойство:

Сумма длин противоположных сторон равна.

AB + CD = AD + BC

Периметр четырехугольника P равен сумме всех его сторон:

P = AB + BC + CD + AD

Подставим известное свойство в формулу периметра:

P = (AB + CD) + (AD + BC)

P = (AD + BC) + (AD + BC)

P = 2 * (AD + BC)

Теперь подставим данные значения:

AD = 15

BC = 11

P = 2 * (15 + 11)

P = 2 * 26

P = 52

Ответ: 52