3. Упростите выражение: (х-7)(x+7)-(x-1)².

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую часть выражения.
   Используем формулу разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^{2} - b^{2} \)
   \( (x-7)(x+7) = x^{2} - 7^{2} = x^{2} - 49 \)
2. Шаг 2: Раскроем вторую часть выражения.
   Используем формулу квадрата разности: \( (a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2} \)
   \( (x-1)^{2} = x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = x^{2} - 2x + 1 \)
3. Шаг 3: Объединим раскрытые выражения, учитывая знак минус перед второй частью.
   \( (x^{2} - 49) - (x^{2} - 2x + 1) \)
4. Шаг 4: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.
   \( x^{2} - 49 - x^{2} + 2x - 1 \)
   \( (x^{2} - x^{2}) + 2x + (-49 - 1) \)
   \( 0 + 2x - 50 \)

Ответ: \( 2x - 50 \)