3. Упростите выражение: (3m - 7n)² - 9m(m - 5n).

Решение:

Раскроем квадрат разности:

\[(3m - 7n)^2 = (3m)^2 - 2(3m)(7n) + (7n)^2 = 9m^2 - 42mn + 49n^2\]

Раскроем второе произведение:

\[9m(m - 5n) = 9m \times m - 9m \times 5n = 9m^2 - 45mn\]

Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное:

\[(9m^2 - 42mn + 49n^2) - (9m^2 - 45mn)\]

Раскроем скобки:

\[9m^2 - 42mn + 49n^2 - 9m^2 + 45mn\]

Приведем подобные слагаемые:

\[(9m^2 - 9m^2) + (-42mn + 45mn) + 49n^2\]

\[0 + 3mn + 49n^2\]

\[3mn + 49n^2\]

Ответ: 3mn + 49n²