1. Решите уравнение: а) 3(x - 2)= x + 2; б) (x - 5)(2x + 7) = 0.

Решение уравнения:

1. 
   

   а) 3(x - 2) = x + 2

   
   

   Раскроем скобки:

   
   

   \[3x - 6 = x + 2\]

   
   

   Перенесем все члены с x в левую часть, а числа — в правую:

   
   

   \[3x - x = 2 + 6\]

   
   

   \[2x = 8\]

   
   

   Найдем x:

   
   

   \[x = \frac{8}{2}\]

   
   

   \[x = 4\]

   
   


2. 
   

   б) (x - 5)(2x + 7) = 0

   
   

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

   
   

   Либо x - 5 = 0, откуда x = 5

   
   

   Либо 2x + 7 = 0, откуда 2x = -7, и x = - \(\frac{7}{2}\) или x = -3.5

   
   

Ответ: а) x = 4; б) x = 5, x = -3.5