3. Умножьте: 1) -3x²(-x²+x-5) 2) (1+2a-a²).5a 3) \(\frac{2}{3}\)x²y(15x-0,9y+6) 4) -3a⁴x(a²-2ax+x³-1) 5) (x²y-xy+xy²+y²).3xy² 6) -\(\frac{3}{7}\)a⁴(2,1b²-0,7a+35)

Решение:

1. \( -3x^2(-x^2+x-5) = -3x^2 \cdot (-x^2) - 3x^2 \cdot x - 3x^2 \cdot (-5) = 3x^4 - 3x^3 + 15x^2 \)
2. \( (1+2a-a^2) \cdot 5a = 1 \cdot 5a + 2a \cdot 5a - a^2 \cdot 5a = 5a + 10a^2 - 5a^3 \)
3. \( \frac{2}{3}x^2y(15x-0,9y+6) = \frac{2}{3}x^2y \cdot 15x - \frac{2}{3}x^2y \cdot 0,9y + \frac{2}{3}x^2y \cdot 6 = \frac{2 \cdot 15}{3}x^3y - \frac{2 \cdot 0,9}{3}x^2y^2 + \frac{2 \cdot 6}{3}x^2y = 10x^3y - 0,6x^2y^2 + 4x^2y \)
4. \( -3a^4x(a^2-2ax+x^3-1) = -3a^4x \cdot a^2 - 3a^4x \cdot (-2ax) - 3a^4x \cdot x^3 - 3a^4x \cdot (-1) = -3a^6x + 6a^5x^2 - 3a^4x^4 + 3a^4x \)
5. \( (x^2y-xy+xy^2+y^2) \cdot 3xy^2 = x^2y \cdot 3xy^2 - xy \cdot 3xy^2 + xy^2 \cdot 3xy^2 + y^2 \cdot 3xy^2 = 3x^3y^3 - 3x^2y^3 + 3x^2y^4 + 3xy^4 \)
6. \( -\frac{3}{7}a^4(2,1b^2-0,7a+35) = -\frac{3}{7}a^4 \cdot 2,1b^2 - \frac{3}{7}a^4 \cdot (-0,7a) - \frac{3}{7}a^4 \cdot 35 = -\frac{3 \cdot 2,1}{7}a^4b^2 + \frac{3 \cdot 0,7}{7}a^5 - \frac{3 \cdot 35}{7}a^4 = -0,9a^4b^2 + 0,3a^5 - 15a^4 \)

Ответ: 1) \( 3x^4 - 3x^3 + 15x^2 \); 2) \( 5a + 10a^2 - 5a^3 \); 3) \( 10x^3y - 0,6x^2y^2 + 4x^2y \); 4) \( -3a^6x + 6a^5x^2 - 3a^4x^4 + 3a^4x \); 5) \( 3x^3y^3 - 3x^2y^3 + 3x^2y^4 + 3xy^4 \); 6) \( -0,9a^4b^2 + 0,3a^5 - 15a^4 \).