1. Умножьте: 1) 2x(x²-7x-3) 2) -4b²(5b²-3b-2) 3) -0,5x²(-2x²-3x+4) 4) (y²-2,4y+6)·1,5y 5) (3a³-a²+a)(-5a³) 6) (-3y²+0,6y)(-1,5y³) 7) \(\frac{2}{7}\)x(1,4x²-3,5y) 8) -\(\frac{1}{3}\)c²(1,2b²-6c)

Решение:

1. \( 2x(x^2-7x-3) = 2x \cdot x^2 - 2x \cdot 7x - 2x \cdot 3 = 2x^3 - 14x^2 - 6x \)
2. \( -4b^2(5b^2-3b-2) = -4b^2 \cdot 5b^2 - 4b^2 \cdot (-3b) - 4b^2 \cdot (-2) = -20b^4 + 12b^3 + 8b^2 \)
3. \( -0,5x^2(-2x^2-3x+4) = -0,5x^2 \cdot (-2x^2) - 0,5x^2 \cdot (-3x) - 0,5x^2 \cdot 4 = x^4 + 1,5x^3 - 2x^2 \)
4. \( (y^2-2,4y+6) \cdot 1,5y = y^2 \cdot 1,5y - 2,4y \cdot 1,5y + 6 \cdot 1,5y = 1,5y^3 - 3,6y^2 + 9y \)
5. \( (3a^3-a^2+a)(-5a^3) = 3a^3 \cdot (-5a^3) - a^2 \cdot (-5a^3) + a \cdot (-5a^3) = -15a^6 + 5a^5 - 5a^4 \)
6. \( (-3y^2+0,6y)(-1,5y^3) = -3y^2 \cdot (-1,5y^3) + 0,6y \cdot (-1,5y^3) = 4,5y^5 - 0,9y^4 \)
7. \( \frac{2}{7}x(1,4x^2-3,5y) = \frac{2}{7}x \cdot 1,4x^2 - \frac{2}{7}x \cdot 3,5y = \frac{2 \cdot 1,4}{7}x^3 - \frac{2 \cdot 3,5}{7}xy = \frac{2,8}{7}x^3 - \frac{7}{7}xy = 0,4x^3 - xy \)
8. \( -\frac{1}{3}c^2(1,2b^2-6c) = -\frac{1}{3}c^2 \cdot 1,2b^2 - \frac{1}{3}c^2 \cdot (-6c) = -\frac{1,2}{3}c^2b^2 + \frac{6}{3}c^3 = -0,4b^2c^2 + 2c^3 \)

Ответ: 1) \( 2x^3 - 14x^2 - 6x \); 2) \( -20b^4 + 12b^3 + 8b^2 \); 3) \( x^4 + 1,5x^3 - 2x^2 \); 4) \( 1,5y^3 - 3,6y^2 + 9y \); 5) \( -15a^6 + 5a^5 - 5a^4 \); 6) \( 4,5y^5 - 0,9y^4 \); 7) \( 0,4x^3 - xy \); 8) \( -0,4b^2c^2 + 2c^3 \).