3. Укажите область определения: S = 9x (гдех-площадь) и y=1/(x-7).

Краткое пояснение:

Область определения функции — это все допустимые значения аргумента (в данном случае 'x'), для которых функция имеет смысл. Для выражения S = 9x, область определения — все действительные числа, так как площадь может быть любой (включая 0 и отрицательные значения, если рассматривать абстрактно, хотя в реальной жизни площадь неотрицательна). Для функции y = 1/(x-7) знаменатель дроби не может быть равен нулю, поэтому x ≠ 7.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализируем первую часть условия: S = 9x (где x — площадь). В контексте площади, x (площадь) должна быть неотрицательной. Таким образом, область определения для x в этой части: x >= 0.
2. Шаг 2: Анализируем вторую часть условия: y = 1/(x-7). Функция определена, когда знаменатель не равен нулю.
• x - 7 ≠ 0
• x ≠ 7
3. Шаг 3: Объединяем условия. Если эти два условия относятся к одному и тому же 'x', то область определения будет включать все x >= 0, кроме x = 7.

Ответ: Область определения: x >= 0 и x ≠ 7.