3. Угол AOB в 2 раза больше угла BOC. OK — биссектриса угла BOC. OM — биссектриса угла AOB. Найди угол MOK.

Так как лучи \(OA\) и \(OC\) образуют развернутый угол, \(\angle AOB+\angle BOC=180^\circ\).

Пусть \(\angle BOC=x\). Тогда \(\angle AOB=2x\), поэтому \(3x=180^\circ\), \(x=60^\circ\).

Поскольку \(OM\) и \(OK\) — биссектрисы, \(\angle MOB=\frac{1}{2}\angle AOB=60^\circ\), а \(\angle BOK=\frac{1}{2}\angle BOC=30^\circ\).

Следовательно, \(\angle MOK=\angle MOB+\angle BOK=60^\circ+30^\circ=90^\circ\).

Ответ: \(90^\circ\).