Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Точки А, В и С лежат на окружности с центром О, ∠AOC = 40°. Найдите ∠ABC, если точка В лежит на большей из дуг АС.
Ответ:
Краткое пояснение: Угол ∠AOC является центральным углом, опирающимся на дугу AC. Вписанный угол ∠ABC опирается на ту же дугу AC, но с противоположной стороны. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Центральный угол ∠AOC = 40°. Этот угол опирается на дугу AC.
- Шаг 2: Величина дуги AC равна величине центрального угла, т.е. дуга AC = 40°.
- Шаг 3: Вписанный угол ∠ABC опирается на дугу AC.
- Шаг 4: Поскольку точка В лежит на большей дуге АС, угол ∠ABC равен половине величины дуги AC.
- Шаг 5: ∠ABC = (1/2) * дуга AC = (1/2) * 40° = 20°.
Ответ: 20°
Похожие
