3. Тип 8 № 10890 В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии. У нас есть треугольник ABC, где угол BAC (угол A) равен 40°. Также известно, что стороны AC и CB равны, это значит, что треугольник ABC — равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Значит, угол ABC (угол B) тоже равен 40°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол ACB (угол C):

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

40° + 40° + Угол C = 180°

80° + Угол C = 180°

Угол C = 180° - 80° = 100°

Теперь нам нужно найти внешний угол при вершине C. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Или, проще говоря, он равен 180° минус внутренний угол, смежный с ним.

Внешний угол при вершине C = 180° - Угол C

Внешний угол при вершине C = 180° - 100° = 80°

Ответ: 80