3. Тип 4 № 93 i Выполните деление чисел, представленных в двоичной системе счисления: 1100 ÷ 10. Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Задание 3. Деление в двоичной системе

Дано: числа в двоичной системе счисления: 1100 и 10.

Найти: результат деления 1100 ÷ 10 в двоичной системе.

Решение:

Выполним деление в столбик. В двоичной системе деление похоже на деление в десятичной, но мы можем только вычитать или брать по 0 или 1.

1100 : 10

1. Берем первые две цифры делимого: 11.
2. 11 больше, чем 10, поэтому берем по 1.
3. 1 * 10 = 10.
4. 11 - 10 = 1.
5. Сносим следующую цифру: 10.
6. 10 равно 10, берем по 1.
7. 1 * 10 = 10.
8. 10 - 10 = 0.
9. Сносим последнюю цифру: 0.
10. 0 меньше, чем 10, берем по 0.
11. 0 * 10 = 0.
12. 0 - 0 = 0.

Результат деления: 110.

Проверка: 110 (двоичное) = 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 4 + 2 + 0 = 6 (десятичное). 10 (двоичное) = 1*2^1 + 0*2^0 = 2 (десятичное). 6 / 2 = 3. 110 (двоичное) = 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 4 + 2 + 0 = 6. Ой, что-то не сходится. В двоичной системе 110 = 4 + 2 = 6. 10 = 2. 6 / 2 = 3. 110_2 = 6_10. 10_2 = 2_10. 6 / 2 = 3. 3 в двоичной системе это 11. Давайте пересчитаем. 1100 / 10. 1100 = 8+4=12. 10 = 2. 12/2=6. 6 в двоичной = 110. Ок, теперь верно.

Ответ: 110