3. Тип 3 № 3 Найдите значение выражения (2+c)² – c(c – 4) при с = -1/8.

Краткая запись:

• Выражение: \( (2+c)^2 - c(c-4) \)
• Значение \( c \): \( -\frac{1}{8} \)
• Найти: значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в выражении. Используем формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и распределительный закон для \( c(c-4) \).

\( (2+c)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot c + c^2 = 4 + 4c + c^2 \)

\( c(c-4) = c^2 - 4c \)

2. Шаг 2: Подставим раскрытые скобки обратно в исходное выражение и упростим его.

\( (4 + 4c + c^2) - (c^2 - 4c) = 4 + 4c + c^2 - c^2 + 4c \)

\( 4 + 4c + 4c = 4 + 8c \)

3. Шаг 3: Подставим значение \( c = -\frac{1}{8} \) в упрощенное выражение \( 4 + 8c \).

\( 4 + 8 \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) = 4 - 1 \)

4. Шаг 4: Вычислим итоговое значение.

\( 4 - 1 = 3 \)

Ответ: 3