3 Тип 18 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину отрезка АВ по данным чертежа.

Решение:

Для нахождения длины отрезка AB, как и в предыдущих случаях, построим прямоугольный треугольник, где AB является гипотенузой. Клетки имеют размер 1x1.

1. Определим координаты точек A и B. Допустим, что начало координат (0,0) находится в левом нижнем углу сетки.

2. Точка A расположена на 2 клетки вверх и 1 клетку вправо от начала координат.

3. Точка B расположена на 0 клеток вверх (на той же горизонтали, что и начало координат) и 3 клетки вправо от начала координат.

4. Рассчитаем разницу по осям X и Y:

• Разница по оси X: \( \Delta x = 3 - 1 = 2 \) клетки.
• Разница по оси Y: \( \Delta y = 0 - 2 = -2 \) клетки.

5. Применим теорему Пифагора для вычисления длины отрезка AB:

\[ AB = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} \]\[ AB = \sqrt{(2)^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} \]\[ AB = 2\sqrt{2} \]

Ответ: \( 2\sqrt{2} \).