2 Тип 18 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину отрезка АВ по данным чертежа.

Решение:

Для определения длины отрезка AB воспользуемся методом построения прямоугольного треугольника, где AB будет гипотенузой.

1. Определим координаты точек A и B. Примем, что нижний левый угол сетки — это начало координат (0,0).

2. Точка A находится на 2 клетки вверх от горизонтальной оси и на 1 клетку вправо от вертикальной оси.

3. Точка B находится на 0 клеток вверх от горизонтальной оси и на 3 клетки вправо от вертикальной оси.

4. Рассчитаем изменение координат по осям:

• Изменение по оси X: \( \Delta x = 3 - 1 = 2 \) клетки.
• Изменение по оси Y: \( \Delta y = 0 - 2 = -2 \) клетки.

5. Применим теорему Пифагора для нахождения длины отрезка AB:

\[ AB = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} \]\[ AB = \sqrt{(2)^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} \]\[ AB = 2\sqrt{2} \]

Ответ: \( 2\sqrt{2} \).