3. Тип 1 № 5701 Найдите значение выражения 3/7 + 5/8: 7/40

Задание 3. Вычисление значения выражения

Нужно найти значение выражения:

\[ \frac{3}{7} + \frac{5}{8} : \frac{7}{40} \]

Решение:

1. Сначала выполним деление дробей. Для этого первую дробь умножаем на перевёрнутую вторую:

\[ \frac{5}{8} : \frac{7}{40} = \frac{5}{8} \times \frac{40}{7} \]

Сокращаем 8 и 40 (40 делится на 8, получается 5):

\[ \frac{5}{\cancel{8}} \times \frac{\cancel{40}^5}{7} = \frac{5 \times 5}{7} = \frac{25}{7} \]

2. Теперь сложим \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{25}{7} \). Дроби имеют одинаковые знаменатели, поэтому просто складываем числители:

\[ \frac{3}{7} + \frac{25}{7} = \frac{3 + 25}{7} = \frac{28}{7} \]

3. Сокращаем дробь:

\[ \frac{28}{7} = 4 \]

Ответ: 4