3. Сумма трех чисел равна 120. Первое число составляет 25% всей суммы, но 60% второго числа. Найди среднее арифметическое первого и третьего чисел.

Задание 3. Среднее арифметическое

Дано:

• Сумма трех чисел: \( S = 120 \).
• Первое число \( a_1 = 25\% \) от \( S \).
• Первое число \( a_1 = 60\% \) от второго числа \( a_2 \).

Найти: среднее арифметическое первого и третьего чисел ( \( \frac{a_1 + a_3}{2} \) ).

Решение:

1. Найдем первое число \( a_1 \): \( a_1 = 0,25 \cdot 120 = 30 \).
2. Найдем второе число \( a_2 \), зная, что \( a_1 = 0,6 \cdot a_2 \): \( 30 = 0,6 \cdot a_2 \Rightarrow a_2 = \frac{30}{0,6} = 50 \).
3. Найдем третье число \( a_3 \), зная, что \( a_1 + a_2 + a_3 = 120 \): \( 30 + 50 + a_3 = 120 \Rightarrow 80 + a_3 = 120 \Rightarrow a_3 = 40 \).
4. Найдем среднее арифметическое первого и третьего чисел: \( \frac{a_1 + a_3}{2} = \frac{30 + 40}{2} = \frac{70}{2} = 35 \).

Ответ: 35.