3. Сравните графики функций y = 3^х и y = (1/3)^х. Сделайте вывод о различии их поведения.

Решение:

Рассмотрим обе функции:

• Функция \( y = 3^x \): Основание степени \( 3 > 1 \), следовательно, это возрастающая функция. Её график проходит через точку \( (0; 1) \).
• Функция \( y = (1/3)^x \): Основание степени \( \frac{1}{3} \) находится между 0 и 1 ( \( 0 < \frac{1}{3} < 1 \) ), следовательно, это убывающая функция. Её график также проходит через точку \( (0; 1) \).

Вывод: Функции \( y = 3^x \) и \( y = (1/3)^x \) являются противоположными по характеру изменения: одна возрастает, другая убывает. Обе функции пересекают ось ординат в одной и той же точке \( (0; 1) \).

Ответ: \( y = 3^x \) — возрастающая функция, \( y = (1/3)^x \) — убывающая функция. Обе проходят через точку \( (0; 1) \).