1. Постройте график функции y = 2^x. Укажите область определения, область значений и характер изменения функции.

Решение:

Для построения графика функции \( y = 2^x \) составим таблицу значений:

Наносим точки \( (-1; \frac{1}{2}), (0; 1), (1; 2), (2; 4) \) на координатную плоскость и соединяем их плавной линией.

Область определения (ОД): все действительные числа ( \( x \in \mathbb{R} \)).

Область значений (ОЗ): все положительные числа ( \( y > 0 \)).

Характер изменения функции: так как основание степени \( 2 > 1 \), функция является возрастающей.

Ответ: График построен. ОД: \( x \in \mathbb{R} \). ОЗ: \( y > 0 \). Функция возрастает.