3. Сократите: 81.9.4 3.18.13-2

Задание 3. Сократите дробь

Нужно сократить дробь \( \frac{81 \cdot 9 \cdot 4}{3 \cdot 18 \cdot 13 \cdot 2} \).

Решение:

1. Разложим числа на множители или найдем общие делители:
• \( 81 = 9 \cdot 9 \)
• \( 18 = 2 \cdot 9 \)
2. Подставим разложения в дробь:
• \( \frac{81 \cdot 9 \cdot 4}{3 \cdot 18 \cdot 13 \cdot 2} = \frac{(9 \cdot 9) \cdot 9 \cdot 4}{3 \cdot (2 \cdot 9) \cdot 13 \cdot 2} \)
3. Сократим одинаковые множители (9, 9, 2):
• \( \frac{9 \cdot 4}{3 \cdot 13 \cdot 2} \)
4. Выполним оставшиеся умножения и сокращения:
• \( \frac{36}{78} \)
• Разделим числитель и знаменатель на 6:
• \( \frac{36 \div 6}{78 \div 6} = \frac{6}{13} \)

Ответ: \( \frac{6}{13} \).