3) Сколько времени потребуется стреле, выпущенной из лука вертикально вверх, для того, чтобы скорость её уменьшилась в 4 раза? На какой высоте это произойдёт? Начальная скорость стрелы 40 м/с.

Скорость уменьшилась в 4 раза, значит, конечная скорость по модулю равна \(v=40:4=10\) м/с. Примем \(g=10\) м/с².

По формуле \(v=v_0-gt\) найдём время:

\(10=40-10t\),

\(10t=30\),

\(t=3\) с.

Высоту найдём по формуле \(h=v_0t-\frac{gt^2}{2}\):

\(h=40\cdot3-\frac{10\cdot3^2}{2}=120-45=75\) м.

Ответ: скорость уменьшится в 4 раза через 3 с, на высоте 75 м.