3. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков.

Решение:

Нам нужно выбрать 6 уроков из 9 и расположить их в определенном порядке (расписание). Это задача на размещение, где важен как выбор предметов, так и порядок их следования.

Формула для числа размещений из n по k: A(n, k) = n! / (n-k)!

В нашем случае n = 9 (общее количество предметов), k = 6 (количество уроков в расписании).

\[ A(9, 6) = \frac{9!}{(9-6)!} = \frac{9!}{3!} = \frac{362880}{6} = 60480 \]

Ответ: 60480