3) sin(4x + 3π/2) = 0);

Решение:

Уравнение вида \( \sin(\alpha) = 0 \) решается по формуле \( \alpha = \pi k \), где \( k \) — целое число.

1. Приравняем аргумент синуса к этой формуле: \( 4x + \frac{3\pi}{2} = \pi k \)
2. Выразим \( 4x \): \( 4x = \pi k - \frac{3\pi}{2} \)
3. Разделим обе части на 4: \( x = \frac{\pi k}{4} - \frac{3\pi}{8} \)

Ответ: \( x = \frac{\pi k}{4} - \frac{3\pi}{8} \), где \( k \in \mathbb{Z} \).