3. Ширина прямоугольника на 8 см меньше его длины, а его площадь равна 48 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна \(x\) см, тогда длина — \(x+8\) см. По условию площади: \[x(x+8)=48.\] Составим квадратное уравнение: \[x^2+8x-48=0.\] Дискриминант: \[D=8^2-4\cdot1\cdot(-48)=256,\qquad \sqrt D=16.\] Корни: \[x_{1,2}=\frac{-8\pm16}{2};\qquad x_1=4,\quad x_2=-12.\] Отрицательное значение не подходит, значит ширина равна \(4\) см, а длина: \(4+8=12\) см.

Ответ: 4 см и 12 см.