1. Одно число больше другого на 4, а их произведение равно 140. Найдите эти числа.

Пусть меньшее число равно \(x\), тогда большее — \(x+4\). Составим уравнение: \[x(x+4)=140,\qquad x^2+4x-140=0.\] Дискриминант: \[D=4^2-4\cdot1\cdot(-140)=576,\qquad \sqrt D=24.\] Корни: \[x_{1,2}=\frac{-4\pm24}{2};\qquad x_1=10,\quad x_2=-14.\] Так как числа должны быть натуральными, подходит \(x=10\). Второе число: \(10+4=14\).

Ответ: 10 и 14.