3. Шарик на пружине сместили на расстояние 1 см от положения равновесия и отпустили. Какой путь пройдёт шарик за 2 с, если частота его колебаний v = 5 Гц? (Затуханием колебаний можно пренебречь.)

Привет! Давай посчитаем, какой путь пройдёт наш шарик.

Дано:

• Амплитуда смещения, A = 1 см
• Время наблюдения, t = 2 с
• Частота колебаний, ν = 5 Гц

Найти:

• Путь, S

Решение:

1. Переведём амплитуду в метры:

   Амплитуда – это максимальное смещение от положения равновесия. В СИ она измеряется в метрах:

   A = 1 см = 0.01 м

2. Найдем период колебаний:

   Период (T) – это время одного полного колебания. Он обратно пропорционален частоте (ν):

   T = 1 / ν

   T = 1 / 5 Гц = 0.2 с

3. Определим, сколько полных колебаний совершит шарик за 2 секунды:

   Количество полных колебаний (N) равно общему времени (t), делённому на период одного колебания (T):

   N = t / T

   N = 2 с / 0.2 с = 10

   Итак, за 2 секунды шарик совершит ровно 10 полных колебаний.

4. Рассчитаем путь за одно полное колебание:

   За одно полное колебание шарик проходит путь, равный четырём амплитудам (вверх, вниз, туда и обратно).

   Путь за одно колебание = 4 * A

   Путь за одно колебание = 4 * 0.01 м = 0.04 м

5. Рассчитаем общий путь за 2 секунды:

   Так как шарик совершил 10 полных колебаний, общий путь будет равен количеству колебаний, умноженному на путь одного колебания:

   S = N * (4 * A)

   S = 10 * 0.04 м = 0.4 м

Ответ: Шарик пройдёт путь 0.4 метра.