3. Решите задачу с помощью уравнения: В одной пачке было в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 15 тетрадей, то в обеих пачках тетрадей стало поровну. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

1. Обозначение неизвестных:

• Пусть x - количество тетрадей в первой пачке.
• Тогда во второй пачке было 3x тетрадей.

2. Составление уравнения:

• После того, как из второй пачки переложили 15 тетрадей, в ней стало 3x - 15 тетрадей.
• В первой пачке стало x + 15 тетрадей.
• По условию, после этого количество тетрадей в обеих пачках стало поровну:
• \[ x + 15 = 3x - 15 \]

3. Решение уравнения:

• \[ x + 15 = 3x - 15 \]
• \[ 15 + 15 = 3x - x \]
• \[ 30 = 2x \]
• \[ x = 15 \]

4. Нахождение количества тетрадей в каждой пачке:

• В первой пачке было x = 15 тетрадей.
• Во второй пачке было 3x = 3 \(\cdot\) 15 = 45 тетрадей.

Проверка:

• Если из второй пачки (45) переложить 15 тетрадей в первую, то в первой станет 15 + 15 = 30 тетрадей, а во второй 45 - 15 = 30 тетрадей. Количество стало равным.

Ответ: Первоначально в первой пачке было 15 тетрадей, а во второй - 45 тетрадей.