3. Решите уравнение $$x^2+5x-24=0$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

В данном уравнении: \( a=1, b=5, c=-24 \).

Шаг 1: Вычисляем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
\( D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121 \)

Шаг 2: Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Находим их по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
\( x_1 = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
\( x_2 = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 11}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \)

Шаг 3: Записываем корни в порядке возрастания:

• -8
• 3

Ответ: -83