3. Решите уравнение/систему: а) 4(1-5x) = 9-3(6x - 5); б) {3x + 5y = 12; x - 2y = -7}

Решение:

а) 4(1-5x) = 9-3(6x - 5)

1. Раскроем скобки: \( 4 - 20x = 9 - 18x + 15 \).
2. Упростим правую часть: \( 4 - 20x = 24 - 18x \).
3. Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( -20x + 18x = 24 - 4 \).
4. Приведем подобные слагаемые: \( -2x = 20 \).
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{20}{-2} = -10 \).

б) {3x + 5y = 12; x - 2y = -7}

1. Выразим \( x \) из второго уравнения: \( x = 2y - 7 \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( 3(2y - 7) + 5y = 12 \).
3. Раскроем скобки: \( 6y - 21 + 5y = 12 \).
4. Приведем подобные слагаемые: \( 11y = 12 + 21 \).
5. \( 11y = 33 \).
6. Найдем \( y \): \( y = \frac{33}{11} = 3 \).
7. Подставим значение \( y \) в выражение для \( x \): \( x = 2(3) - 7 = 6 - 7 = -1 \).

Ответ: а) x = -10; б) x = -1, y = 3.