3. Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 11 2/5 - 3 1/5 - x = 2 4/5.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:




• $$11 \frac{2}{5} = \frac{11 \times 5 + 2}{5} = \frac{55 + 2}{5} = \frac{57}{5}$$


• $$3 \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}$$


• $$2 \frac{4}{5} = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{14}{5}$$




2. Подставим полученные дроби в уравнение:



$$\frac{57}{5} - \frac{16}{5} - x = \frac{14}{5}$$



3. Выполним вычитание дробей в левой части уравнения:



$$\frac{57 - 16}{5} - x = \frac{14}{5}$$




$$\frac{41}{5} - x = \frac{14}{5}$$



4. Найдем неизвестное вычитаемое (x):



$$x = \frac{41}{5} - \frac{14}{5}$$




$$x = \frac{41 - 14}{5}$$




$$x = \frac{27}{5}$$



5. Представим результат в виде смешанного числа:



$$\frac{27}{5} = 5 \frac{2}{5}$$

Ответ: $$x = 5 \frac{2}{5}$$.