3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: x + y = 49, -x + y = 17.

Решение:

Решим систему методом алгебраического сложения.

1. Сложим два уравнения системы почленно:

\[ (x + y) + (-x + y) = 49 + 17 \]

\[ x + y - x + y = 66 \]

\[ 2y = 66 \]

\[ y = \frac{66}{2} \]

\[ y = 33 \]

2. Подставим найденное значение \( y = 33 \) в первое уравнение системы:

\[ x + 33 = 49 \]

\[ x = 49 - 33 \]

\[ x = 16 \]

3. Проверим найденные значения, подставив их в оба уравнения системы.
• Первое уравнение: \( 16 + 33 = 49 \) (верно).
• Второе уравнение: \( -16 + 33 = 17 \) (верно).

Ответ: (16; 33).