3. Решите систему уравнений: a) 3x - 5y = 11, 9x + 2y = 16; б) 2x - 3(2y+1) = 15, 3(x + 1) + 3y = 2y -

Решение:

3. а) Система уравнений:

\( \begin{cases} 3x - 5y = 11 \\ 9x + 2y = 16 \end{cases} \)

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициенты при \( x \) были одинаковыми: \( 3 \cdot (3x - 5y) = 3 \cdot 11 \) \(\Rightarrow\) \( 9x - 15y = 33 \).


2. Вычтем из нового первого уравнения второе: \( (9x - 15y) - (9x + 2y) = 33 - 16 \) \(\Rightarrow\) \( -17y = 17 \) \(\Rightarrow\) \( y = -1 \).


3. Найдем \( x \), подставив \( y = -1 \) в первое уравнение: \( 3x - 5(-1) = 11 \) \(\Rightarrow\) \( 3x + 5 = 11 \) \(\Rightarrow\) \( 3x = 6 \) \(\Rightarrow\) \( x = 2 \).

Ответ: \( x = 2, y = -1 \).

3. б) Система уравнений:

\( \begin{cases} 2x - 3(2y+1) = 15 \\ 3(x + 1) + 3y = 2y - \end{cases} \)

Примечание: Второе уравнение в пункте 3. б) неполное. Решение невозможно без полного уравнения.