3. Решите систему уравнений: а) {2x/5 = 1 + y/2; 2x/5 + y = −2}; б) {2a/3 + 5b/12 = 7/6; 2a/5 − 4/5 = 3b/10}.

а) Умножим первое уравнение на 10: \(4x=10+5y\), или \(4x-5y=10\). Второе уравнение умножим на 5: \(2x+5y=-10\). Складывая, получаем \(6x=0\), поэтому \(x=0\). Тогда \(y=-2\).

б) Умножим первое уравнение на 12: \(8a+5b=14\). Второе уравнение умножим на 10: \(4a-3b=8\). Из второго \(4a=8+3b\). Подставим: \(2(8+3b)+5b=14\), откуда \(11b=-2\), \(b=-\frac{2}{11}\). Тогда \(4a=8-\frac6{11}=\frac{82}{11}\), поэтому \(a=\frac{41}{22}\).

Ответ: а) \((x;y)=(0;-2)\); б) \(\left(a;b\right)=\left(\frac{41}{22};-\frac{2}{11}\right)\).