2. Вычислите координаты точки пересечения прямых: а) y = 3x + 6 и y = −2x − 1; б) 4x + 3y = 8 и 3x − 2y = 6.

а) Приравняем правые части: \(3x+6=-2x-1\). Тогда \(5x=-7\), \(x=-\frac75\), \(y=3\cdot\left(-\frac75\right)+6=\frac95\).

б) Сложим первое уравнение, умноженное на 2, со вторым, умноженным на 3: \(8x+6y=16\), \(9x-6y=18\). Получаем \(17x=34\), поэтому \(x=2\), \(y=0\).

Ответ: а) \(\left(-\frac75;\frac95\right)\); б) \((2;0)\).