3. Решите систему неравенств \( \begin{cases} 3 - 2x \ge 0 \\ 3x + 1 > 0 \end{cases} \).

Задание 3

Решаем систему неравенств по отдельности:

Первое неравенство:

\( 3 - 2x \ge 0 \)

\( -2x \ge -3 \)

Разделим на -2 и изменим знак неравенства:

\( x \le \frac{-3}{-2} \)

\( x \le 1.5 \)

Второе неравенство:

\( 3x + 1 > 0 \)

\( 3x > -1 \)

\( x > \frac{-1}{3} \)

Теперь объединим решения:

\( x \le 1.5 \) и \( x > -\frac{1}{3} \)

Это значит, что \( x \) находится между \(-\frac{1}{3}\) (не включая) и \(1.5\) (включая).

Ответ: \( -\frac{1}{3} < x \le 1.5 \).