3. Решите систему неравенств: a) $$\begin{cases} 3x-9 < 0, \\ 5x+2 > 0; \end{cases}$$ б) $$\begin{cases} 15-x < 14, \\ 4-2x < 5. \end{cases}$$

Пошаговое решение:

а) Решаем систему неравенств:

1. Решаем первое неравенство:
   $$3x-9 < 0$$
   $$3x < 9$$
   $$x < 3$$.
2. Решаем второе неравенство:
   $$5x+2 > 0$$
   $$5x > -2$$
   $$x > -\frac{2}{5}$$.
3. Находим пересечение решений:
   Нам нужны значения $$x$$, которые одновременно удовлетворяют условиям $$x < 3$$ и $$x > -\frac{2}{5}$$.
   Это интервал: $$-0,4 < x < 3$$.

б) Решаем систему неравенств:

1. Решаем первое неравенство:
   $$15-x < 14$$
   $$-x < 14-15$$
   $$-x < -1$$
   $$x > 1$$.
2. Решаем второе неравенство:
   $$4-2x < 5$$
   $$-2x < 5-4$$
   $$-2x < 1$$
   $$x > -\frac{1}{2}$$.
3. Находим пересечение решений:
   Нам нужны значения $$x$$, которые одновременно удовлетворяют условиям $$x > 1$$ и $$x > -0,5$$.
   Общее решение — это $$x > 1$$.

Ответ: а) $$-0,4 < x < 3$$; б) $$x > 1$$.