3. Решите систему неравенств: { 14,1 + 7(0,2 - 5x) > 5(3x - 2,9) { 2,3 - 6(1,5x - 0,4) < 31,7

Решение:

Первое неравенство:

• 14,1 + 7(0,2 - 5x) > 5(3x - 2,9)
• 14,1 + 1,4 - 35x > 15x - 14,5
• 15,5 - 35x > 15x - 14,5
• 15,5 + 14,5 > 15x + 35x
• 30 > 50x
• \[ \frac{30}{50} > x \]
• \[ 0,6 > x \]
• x < 0,6

Второе неравенство:

• 2,3 - 6(1,5x - 0,4) < 31,7
• 2,3 - 9x + 2,4 < 31,7
• 4,7 - 9x < 31,7
• -9x < 31,7 - 4,7
• -9x < 27
• \[ x > \frac{27}{-9} \]
• x > -3

Объединим решения:

• x < 0,6 и x > -3
• Таким образом, -3 < x < 0,6

Ответ: (-3; 0,6).